Question

ДОПОМОЖІТЬ ДУЖЕ ТЕРМІНОВО З АЛГЕБРОЮ ДАЮ 50 БАЛІВ!!!
Знайдіть три послідовних натуральних числа , якщо потроєний квадрат меншого з них на 242 більший за суму квадратів двох інших​

Answer 1

Ответ:

Позначимо найменше з чисел як x. Тоді за умовою задачі маємо рівняння:

3x^2 = (x+1)^2 + (x+2)^2 + 242

Розкриваємо дужки:

3x^2 = x^2 + 2x + 1 + x^2 + 4x + 4 + 242

Спрощуємо:

3x^2 = 2x^2 + 6x + 247

x^2 - 6x - 247 = 0

Знаходимо корені цього квадратного рівняння:

x1 = (-(-6) + sqrt((-6)^2 - 4*1*(-247))) / (2*1) ≈ 16.3

x2 = (-(-6) - sqrt((-6)^2 - 4*1*(-247))) / (2*1) ≈ -10.3

Оскільки шукані числа мають бути натуральними, то можна прийняти x = x1 ≈ 16.3.

Тоді шукані числа будуть: 16, 17, 18.

Перевіримо:

3*16^2 = 768

17^2 + 18^2 = 689

768 - 689 = 79, а не 242.

Отже, розв'язку не існує.

Объяснение: