Ответы
Ответ:
1) 150 см²
2) 96 см²
Объяснение:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
Поэтому в этих двух задачах нам нужно сначала найти длины катетов
Пусть х - коэффициент пропорциональности
1) Тогда гипотенуза равна 5х, а катет равен 4х
По теореме Пифагора получим такое уравнение:
(4х)² + 15² = (5х)²
16х² + 225 = 25х²
225 = 25х² - 16х²
225 = 9х²
х² = 225 : 9
х² = 25
х = 5 (отрицательный корень -5 не рассматриваем, т.к сторона треугольника не может иметь отрицательную длину)
Значит, второй катет имеет такую длину:
4х = 4*5 = 20 см
Можем вычислить площадь:
1/2 * 15 * 20 = 15 * 10 = 150 см²
2) Тогда один катет равен 3х, а второй равен 4х
По теореме Пифагора получим такое уравнение:
(3х)² + (4х)² = 20²
9х² + 16х² = 400
25х² = 400
х² = 400 : 25
х² = 16
х = 4 (отрицательный корень -4 не рассматриваем, т.к сторона треугольника не может иметь отрицательную длину)
Значит, катеты имеют такие длины:
3х = 3*4 = 12 см
4х = 4*4 = 16 см
Можем вычислить площадь:
1/2 * 12 * 16 = 6 * 16 = 96 см²