Question

Відстань між двома пристанями 72км. Моторний човен долає цей
шлях за течією річки за 3год, а проти течії за 4год.

Знайти швидкість течії річки.

Answer 1

Відповідь:

Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

Пояснення:

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо швидкість човна у стоячій воді як V, а швидкість течії річки як S.

Коли човен пливе за течією річки, швидкість човна дорівнює сумі швидкості човна у стоячій воді та швидкості течії річки:

V + S

Коли човен пливе проти течії річки, швидкість човна дорівнює різниці швидкості човна у стоячій воді та швидкості течії річки:

V - S

За умовою задачі, човен долає відстань 72 км за 3 години за течією річки і за 4 години проти течії річки. Ми можемо скласти наступну систему рівнянь:

3(V + S) = 72 (1)

4(V - S) = 72 (2)

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку поділимо обидві рівності на 3 та 4 відповідно, щоб отримати наступну систему:

V + S = 24 (3)

V - S = 18 (4)

Тепер ми можемо додати рівняння (3) та (4) разом, щоб вилучити змінну S:

2V = 42

Поділимо обидві сторони на 2:

V = 21

Тепер підставимо значення V у рівняння (3) або (4), щоб знайти значення S:

21 + S = 24

S = 3

Отже, швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.