Question

В треугольнике АВС сторона AB = 4 см, угол BAC = 60 градусов, угол ABC = 45 градусов. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Объяснение:

∠АСВ=180-∠ВАС-∠АВС=180-60-45=75°

из теоремы синусов

АВ/sinACB=BC/sinBAC

4/sin75=BC/sin60

BC=4•sin60:sin75=4•(√3/2):(√2+√6)/4=

=6√2-2√6 см

S=1/2•AB•BC•sinABC=1/2•4•(6√2-2√6)•sin45=

=1/2•4(6√2-2√6)•(√2/2)=12-2√12=12-4√3 см²