Question

Помогите добрые люди
Дана диагональ ABCD с диагоналями BD=10 и AC=24. M и N — середины сторон AB и AD соответственно. Найдите площадь треугольника MNC

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения задачи нам понадобится использовать свойство, что диагонали в параллелограмме делятся пополам. Таким образом, мы можем найти длину стороны BC, используя теорему Пифагора:

BC^2 = BD^2 + DC^2

BC^2 = 10^2 + (AC/2)^2

BC^2 = 100 + 12^2

BC^2 = 244

BC = √244 = 2√61

Теперь мы можем найти площадь треугольника MNC, используя формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * base * height

Где base - это сторона треугольника, а height - это высота, опущенная на эту сторону. Мы знаем, что сторона MN равна половине стороны AB, то есть MN = AB/2 = BC/2 = √61. Также мы можем найти высоту треугольника, опущенную на сторону MN, используя формулу для площади треугольника MNC:

S = (1/2) * MN * h

h = 2S/MN

Мы знаем, что S = (1/2) * AC * BD = (1/2) * 24 * 10 = 120. Подставляя это значение, получаем:

h = 2 * 120/√61 ≈ 27.6

Теперь мы можем найти площадь треугольника MNC:

S = (1/2) * MN * h = (1/2) * √61 * 27.6 ≈ 84.6

Ответ: площадь треугольника MNC ≈ 84.6.