Question

Усі сторони прямокутної рамки мають ширину 0,25 дм. На скільки дециметрів периметр зовнішнього прямокутника більший за периметр внутрішнього

Answer 1

Пусть длина внутреннего прямоугольника равна L дециметрам, а ширина равна W дециметрам.

Тогда длина внешнего прямоугольника будет (L + 2 * 0.25) дециметров, а ширина будет (W + 2 * 0.25) дециметров.

Периметр внутреннего прямоугольника равен P1 = 2 * (L + W) дециметров.
Периметр внешнего прямоугольника равен P2 = 2 * ((L + 2 * 0.25) + (W + 2 * 0.25)) дециметров.

Чтобы найти на сколько дециметров периметр внешнего прямоугольника больше периметра внутреннего, вычислим их разницу: ΔP = P2 - P1.

ΔP = 2 * ((L + 2 * 0.25) + (W + 2 * 0.25)) - 2 * (L + W)
ΔP = 2 * (L + 0.5 + W + 0.5) - 2 * (L + W)
ΔP = 2 * (L + W + 1) - 2 * (L + W)
ΔP = 2

Таким образом, периметр внешнего прямоугольника будет больше периметра внутреннего на 2 дециметра.