З двох міст, відстань між якими 80 км, одночасно в протилежних напрямках виїхало два автомобілі. Через 3 год відстань між ними ста- ла 506 км. З якою швидкістю рухався перший автомобіль, якщо швид- кість другого 68 км/год й обидва автомобілі рухалися рівномірно?
Ответы
Ответ: 290 км/год
Пошаговое объяснение
Позначимо швидкість першого автомобіля як v. Оскільки обидва автомобілі рухаються рівномірно, то ми можемо використовувати формулу шляху: S = v × t.
Протягом першої години руху автомобілі віддаляться один від одного на відстань, яка дорівнює сумі їх швидкостей, тобто (v + 68) км/год. Протягом наступних двох годин відстань між автомобілями зростатиме зі швидкістю (v + 68) км/год, що відповідає формулі:
S = v × t
(v + 68) км/год × 2 год = 136 км
Отже, після 3 годин руху відстань між автомобілями складає 80 км + 136 км = 216 км. Щоб досягти відстані в 506 км, перший автомобіль повинен проїхати ще 506 км - 216 км = 290 км за 1 годину. Таким чином, швидкість першого автомобіля дорівнює:
S = v × t
290 км = v км/год × 1 год
v = 290 км/год
Отже, швидкість першого автомобіля дорівнює 290 км/год.