6. В магазине имеются 40 смартфонов, причем 20 из них импорт- ного производства. Найдите вероятность того, что среди б проданных в течение дня смартфонов окажется 3 импортных, предполагая, что вероятности покупки смартфонов разных марок одинаковы: соз
Ответы
Ответ: =380/3367
Объяснение:
Из 40 смартфонов 20 импортных, значит 20- местного производства.
Найдем сколько возможно вариантов покупки 6- смартфонов , чтобы 3 были импортные ( а значит остальные 3 местные)
3 импортных из 20 можно выбрать С(20;3) = 20!/(17!*3!)=18*19*20/6=3*19*20 способами
Аналогично 3 местных из 20 можно выбрать 3*19*20 способами
Тогда 3 местных и 3 импортных можно выбрать
(3*19*20)² способами
6 любых смартфонов из 40 можно выбрать С(40;6)= 40!/(6!*34!)=
35*36*37*38*39*40/(2*3*4*5*6)= 35*36*37*38*39*40/(3*6*5*4*2)=35*37*38*39*2
Вероятность , что из купленных 6 смартфонов ровно 3 импортные будет равна количеству способов выбора 6 смартфонов где 3 импортные и 3 местные, деленное на количество выборов 6 любых смартфонов из 40 ( благоприятные событию исходы деленные на все возможные исходы)
P(3 из 6 импортные)= (3*19*20)² /(35*37*38*39*2)=19*20²/(2*13*2*37*35)= 19*2*20/(2*13*37*7)=19*20/(13*37*7)=380/3367