Question

На координатній площині проведи пряму, що прохо- дить через точки C(2; 6) і D(-2; -2). Познач на цій прямій: 1) точку, абсциса якої дорівнює 0; 2) точку, ордината якої дорівнює 4. Запиши координати цих точок.​

Answer 1

Ответ:

1) Щоб знайти точку на прямій з абсцисою 0, можна скористатися формулою для рівняння прямої у вигляді y = kx + b. Знайдемо спочатку коефіцієнт k:

k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) = (-2 - 6)/(-2 - 2) = -2

Тепер можна знайти значення b, підставивши в формулу координати однієї з точок:

y = kx + b

6 = -2*2 + b

b = 10

Отже, рівняння прямої має вигляд y = -2x + 10. Щоб знайти точку на цій прямій з абсцисою 0, підставимо x = 0:

y = -2*0 + 10 = 10

Отримали точку (0; 10).

2) Щоб знайти точку на прямій з ординатою 4, можна скористатися тією ж формулою для рівняння прямої. Знайдемо спочатку коефіцієнт k:

k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) = (4 - 6)/(? - 2)

Для знаходження невідомої абсциси підставимо в формулу координати однієї з точок і отримаємо:

k = (4 - 6)/(? - 2) = -1/2

? - 2 = (4 - 6)/(-1/2) = -4

? = -4 + 2 = -2

Отже, рівняння прямої має вигляд y = -1/2x + c. Щоб знайти значення c, підставимо координати однієї з точок:

y = -1/2x + c

6 = -1/2*(-2) + c

c = 5

Отже, рівняння прямої має вигляд y = -1/2x + 5. Щоб знайти точку на цій прямій з ординатою 4, підставимо y = 4:

4 = -1/2x + 5

x = -2

Отримали точку (-2; 4).