Question

Знайдіть корені рівняння: (4х-2)(4х+2)-х(2-х)=4х(х+2)​

Answer 1

(4х-2)(4х+2)-х(2-х)=4х(х+2)

16х² - 4 - 2х + х² = 4х² + 8х

17х² - 4х² - 2х - 8х - 4 = 0

13х² - 10х - 4 = 0

$a = 13 \\ b = - 10 \\ c = - 4 \\ D = {b}^{2} - 4ac = ( - 10) {}^{2} - 4 \times 13 \times ( - 4) = \\ = 100 + 208 = 308 \: ( \sqrt{D} = 2 \sqrt{77} ) \\ x_{1} = \frac{10 - 2\sqrt{77} }{2 \times 13} = \frac{2 \times (5 - \sqrt{77}) }{2 \times 13} = \frac{5 - \sqrt{77} }{13} \\ x_{2} = \frac{10 + 2 \sqrt{77} }{2 \times 13} = \frac{2 \times (5 + \sqrt{77}) }{2 \times 13} = \frac{5 + \sqrt{77} }{13}$