Question

Помогите пожалуйста даю 55балов
7. Знайди суму чисел, різниця яких дорівнює 5, а подвоєний добуток -8.

8. Відомо, що 6% одного числа і 7% іншого дорівнюють 61, а 8% першого числа й 4% другого - 44 Знайди ці числа.​

Answer 1

Відповідь:

7) х₁+у₁=1+(-4)=-3
х₂+у₂=4+(-1)=3

8) -1725  і 2350

Пояснення:

7. Знайди суму чисел, різниця яких дорівнює 5, а подвоєний добуток -8.
нехай перше число -х, а друге - у
$\left \{ {{x-y=5} \atop {2xy=-8}} \right. \left \{ {{x=5+y} \atop {(5+y)y=-8:2}} \right. \left \{ {{x+y=5} \atop {5y+y^2=-4}} \right.$
dbhsвирішимо друге рівняння
5у-у²=-4;

у²+5у+4=0;
D=5²-4*1*4=25-16=9. √D=√9=3
$y_{1}=\frac{-5-3}{2*1}=\frac{-8}{2} =-4\\ \\y_{2} =\frac{-5+3}{2*1}=\frac{-2}{2} =-1$

x₁=5+y₁=5+(-4)=1

x₂=5+y₂=5+(-1)=4
Існує два варіанти таких чисел, тому відповідей дві
х₁+у₁=1+(-4)=-3
х₂+у₂=4+(-1)=3

8)

нехай перше число -х, а друге - у

$\left \{ {{0,06x+0,07y=61} \atop {0,08x+0,04y=-44}} \right.$
перше рівняння домножимо на 400, а друге на (-300), тоді до другого додамо перше

$\left \{ {{0,06x*400+0,07y*400=61*400} \atop {0,08x*(-300)+0,04y*(-300)=-44*(-300)}} \right. \left \{ {{24x+28y=24400} \atop {-24x-12y=13200}} \right. \left \{ {{24x+28y=24400} \atop {-24x-12y+24x+28y=13200+61400}} \right.$

$\left \{ {{24x+28y=24400} \atop {16y=37600}} \right. \left \{ {{24x=24400-28y} \atop {y=37600:16}} \right. \left \{ {{24x=24400-28*2350} \atop {y=2350}} \right. \left \{ {{24x=24400-65800} \atop {y=2350}} \right. \left \{ {{x=-41400:24} \atop {y=2350}} \right.$$\left \{ {{x=-1725} \atop {y=2350}} \right.$