Question

СРОЧНО!!!!!!
Сторони квадрата дорівнюють 4√3 см. Знайти довжину дуги описаного кола даного квадрата, кінцями якої є дві його сусідні вершини. Окрім довжини дуги, виберіть довжину діагоналі і радіуса описаного кола.
a. 4√6 см
b. 10√6 см
c. 8√6 см
d. П/2 √6 см
e. 2√6 см
f. 2П√6 см
g. √6 П см
h. 12√6 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Знайдемо довжину діагоналі квадрата:

d = a * √2 = 4√3 * √2 = 8 см

Знайдемо радіус описаного кола:

R = d / 2 = 4 см

Коло описане навколо квадрата, тому діагональ квадрата є діаметром кола, а дуга, кінцями якої є дві сусідні вершини квадрата, складає 1/8 периметра кола. Периметр кола дорівнює 2 * П * R, тому:

довжина дуги = 1/8 * 2 * П * R = 1/4 * П * d = 1/4 * П * 8 = 2П см

Отже, відповідь: f) 2П√6 см.