У прямокутному трикутнику катет дорівнює 3 см, а гострий кут, прилеглий до нього, - 35°. Знайди інший катет і гіпотенузу.
75 баллов
Ответы
Ответ дал:
2
Дано:
Катет AB = 3 см.
Кут A = 35°.
За визначенням синуса кута:
sin(A) = протилежний катет / гіпотенузаsin
(A) = BC / AC
sin(35°) = BC / AC
sin(35°) ≈ 0.5736
0.5736 = BC / AC
AB^2 + BC^2 = AC^2
3^2 + BC^2 = AC^2
9 + BC^2 = AC^2
Тепер у нас є два рівняння з двома невідомими (BC і AC). Давайте розв'яжемо їх.
Рівняння
sin(35°) = BC / AC:
0.5736 = BC / AC
BC / AB = AC / BC
BC / 3 = AC / BC
BC^2 = AC * 3
Рівняння 9 + BC^2 = AC^2
Тепер у нас є два рівняння з двома невідомими:
0.5736 = BC / AC
BC^2 = AC * 3
9 + BC^2 = AC^2
Відповідь: BC ≈ 1.706 см; Гіпотенуза дорівнює приблизно 3.47 см.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад