До кола з центром O проведено дотичну AB (B-точка дотику). Знайдіть радіус кола, якщо AB=8 і AOB=45°
Ответы
Ответ дал:
4
Відповідь:
R=8
Пояснення:
Дано: коло з центром O, дотична AB, AB=8 ,∠ AOB=45°
Знайти: OB-?
Рішення. ОВ⊥АВ , за властивістю дотичної (дотична до кола перпендикулярна радіусу, проведеному до точки дотику)
Розглянемо ΔАВС, ∠В=90°, ∠О=45°
За теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника
∠О+∠А=90° →∠А=90°-∠О=90°-45°=45°.
Так як ∠А=∠О, то ΔАВС- рівнобедренний з основою ОА. Відповідно АВ= ОВ=R=8
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/085/085e65b6b9a61267a61b04471d5a2afd.jpg)
Вас заинтересует
1 месяц назад
1 месяц назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
7 лет назад