Question

Допоможіть благаю. Дано вектори a і b такі, що a=3,b=2, а кут між векторами
a і b дорівнює 60°. Знайдіть 2a-3b

Answer 1

Спочатку знайдено довжини векторів a і b:

|a| = 3, |b| = 2

Так як кут між векторами a і b дорівнює 60°, то їх скалярний добуток можна знайти за допомогою формул:

a · b = |a| · |б| · cos(60°) = 3 · 2 · 0,5 = 3

Тепер можна обчислити векторні добутки a × b і b × a:

a × b = |a| · |б| · sin(60°) · n = 3 · 2 · √3/2 · n = 3√3 · n, де n - вектор, що перпендикулярний до площини, утвореної векторами a і b.

b × a = -a × b = -3√3 · n

Тепер можна обчислити вектор 2a - 3b:

2a - 3b = 2·(3n) - 3·(2n) = 6n - 6n = 0