1 AC, BD - діаметри. Довести: AB||CD.
2 AB=8 кут A =60° кут D=30° Знайти OK
Помогите СРОЧНООО
![](https://st.uroker.com/files/de5/de5f8c6138b3339f0cd852e50f548ed8.jpg)
Ответы
Відповідь:
AB||CD
Пояснення:
Діаметри АС і ВD перетинаються в т.О, що є центром кола створюючи суміжні кути такі, що
кути ВОА = СОD.
Відрізки АО = ОВ = ОD = ОС = R = D/2, т.як коло - геометрічна фігура створена точками равновіддаленими
від центру кола, і дорівнюють радіусу кола, чи половині діаметру кола.
Відрізки АО і ВО, DО і СО утворюють рівнобедрені трикутники АОВ і DОС які є рівними,
т.як кути ВОА = СОD і дві сторони АО = ОВ = ОD = ОС (принцип рівності трикутників),
у яких кути при основанії рівні.
Проведемо 2 допоміжні прямі а і в через т. АВ і DС утворюючи суміжні кути утворені діаметром АС
і утвореними прямими. Через дві точки можна провести тільки одну пряму.
Т.як кут ОDС = куту АВО з рівності трикутників, то
при перетині двох прямих третьою навхрест утворюють рівні (внутрішні або зовнішні) кути,
то такі прямі а і в паралельні.
Т.чином відрізки АВ і СD паралельні т.як належать паралельним прямим а і в.