Question

Здравствуйте. Прошу максимально подробный ответ.
На каком расстоянии находились две капельки масла с зарядом q = 1,6 нКл каждая, если для их сближения до 5 см была совершена работа 0,14 мкДж? Размеры капелек намного меньше расстояния между ними.

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи нужно использовать электростатическую формулу для работы $W$ между двумя точечными зарядами $q_1$ и $q_2$, находящимися на расстоянии $r$ друг от друга:

$$ W = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1q_2}{r}, $$

где $\epsilon_0$ - постоянная электрическая проницаемость в вакууме.

В данной задаче две капельки масла имеют одинаковый заряд $q = 1,6$ нКл, следовательно, работа, совершенная для сближения двух капелек на расстояние $r$, можно записать как:

$$ W = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q^2}{r}. $$

Расстояние между каплями $r$ можно выразить через совершенную работу $W$ следующим образом:

$$ r = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q^2}{W}. $$

Подставив известные значения, получим:

$$ r = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{(1,6 \text{ нКл})^2}{0,14 \text{ мкДж}} \approx 1,56 \text{ мм}. $$

Таким образом, расстояние между каплями масла составляет примерно 1,56 мм.

Answer 2

Відповідь: Таким образом, две капельки масла находились на расстоянии около 1,6 см друг от друга.

Пояснення: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для работы электростатического поля:

W = (1 / (4πε₀)) * (q₁ * q₂) / r,

где W - работа, q₁ и q₂ - заряды капелек масла, r - расстояние между ними, ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ ≈ 8,85 * 10⁻¹² Кл²/Нм²).

Мы знаем, что работа составляет 0,14 мкДж и заряд каждой капельки равен 1,6 нКл. Нам нужно найти расстояние между капельками.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

0,14 мкДж = (1 / (4π * 8,85 * 10⁻¹²)) * (1,6 * 10⁻⁹ Кл * 1,6 * 10⁻⁹ Кл) / r.

Упрощая выражение:

0,14 мкДж = (1,6² * 10⁻¹⁸) / (4π * 8,85 * 10⁻¹² * r).

Решая уравнение относительно r, получим:

r = (1,6² * 10⁻¹⁸) / (0,14 мкДж * 4π * 8,85 * 10⁻¹²).

Подставив числовые значения и произведя вычисления, получим:

r ≈ 0,016 м = 1,6 см.

Таким образом, две капельки масла находились на расстоянии около 1,6 см друг от друга.