Question

Дано правильний многокутник і довжину радіуса кола, описаного навколо многокутника.Визнач площу многокутника,якщо: у многокутника 6.сторін і R=4 см. S=__√__cм². у многокутника 9 сторін і R=4см. S=______см²​

Answer 1

Ответ:

У многокутника з 6 сторонами і радіусом R = 4 см:

Для обчислення площі многокутника, описаного навколо кола, можна використовувати формулу: S = (n * R^2 * sin(360° / n)) / 2, де n - кількість сторін многокутника, R - радіус кола.

В нашому випадку, n = 6 і R = 4 см. Підставляємо значення в формулу:

S = (6 * 4^2 * sin(360° / 6)) / 2

S = (6 * 16 * sin(60°)) / 2

S = (96 * √3) / 2

S = 48√3 см²

Таким чином, площа многокутника дорівнює 48√3 квадратних сантиметрів.

У многокутника з 9 сторонами і радіусом R = 4 см:

Знову використовуємо формулу: S = (n * R^2 * sin(360° / n)) / 2.

n = 9 і R = 4 см. Підставляємо значення в формулу:

S = (9 * 4^2 * sin(360° / 9)) / 2

S = (9 * 16 * sin(40°)) / 2

S = (144 * sin(40°)) / 2

S ≈ 138.564 см² (округлено до трьох знаків після коми)

Таким чином, площа многокутника дорівнює приблизно 138.564 квадратних сантиметрів.

Объяснение: