Question

ДАЮ последние 15 баллов спасииите z^2+3+4i=0
решите пожалуйста, с полным разбором :3

Answer 1

Решение: пусть z=a+b∙i, тогда z2=a2-b2+2a∙b∙i=-3-4∙i. Для нахождения неизвестных действительных коэффициентов решим систему уравнений:$left { {{a^{2}-b^{2}=-3 } atop {2*a*b=-4}} right.$ эта система имеет два решения: (1; -2) и (-1; 2), следовательно, z=1-2i или z=-1+2i.