Ответы
Ответ:
2.
Решение уравнения 7x - у = 12 может быть записано следующими тремя способами: 1) Решение с переменной x:
7x - у = 12
7x = у + 12
x = (у + 12) / 7 2) Решение с переменной у:
7x - у = 12
-у = 12 - 7x
у = 7x - 12 3) Решение в параметрической форме:
Пусть переменная t является параметром. Тогда:
x = t
у = 7t - 12 Таким образом, уравнение 7x - у = 12 имеет бесконечное количество решений, которые могут быть выражены с использованием переменных x и у или в параметрической форме.
3.
а) Решение способом подстановки:Уравнение 1: 2x - 3y = -16
Уравнение 2: 8x + 13y - 73 = 0Из уравнения 1 выразим одну переменную через другую:
2x = 3y - 16
x = (3y - 16) / 2Подставим это выражение для x в уравнение 2:
8((3y - 16) / 2) + 13y - 73 = 0Упростим:
12y - 64 + 13y - 73 = 0
25y - 137 = 0
25y = 137
y = 137 / 25
y = 5.48Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение 1:
x = (3(5.48) - 16) / 2
x = (16.44 - 16) / 2
x = 0.44 / 2
x = 0.22Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 0.22 и y = 5.48.б) Решение способом сложения:Уравнение 1: 8x - 12y + 52 = 0
Уравнение 2: 8x + 13y - 73 = 0Перемножим оба уравнения так, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях стал одинаковым:Уравнение 1 (умножим на 13): 104x - 156y + 676 = 0
Уравнение 2 (умножим на 12): 96x + 156y - 876 = 0 Теперь сложим полученные уравнения:
(104x - 156y + 676) + (96x + 156y - 876) = 0Упростим:
200x - 200 = 0
200x = 200
x = 200 / 200
x = 1Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:
8(1) - 12y + 52 = 0
8 - 12y + 52 = 0
-12y = -60
y = (-60) / (-12)
y = 5Таким образом, решение системы уравнений методом сложения равно x = 1 и y = 5.
4.
Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число как y.Условие гласит, что сумма двух чисел равна разности, то есть:x + y = x - y = 15Теперь мы можем составить систему уравнений:Система уравнений:
x + y = 15
x - y = 15Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод исключения или метод подстановки.Метод исключения:
Мы можем сложить оба уравнения, чтобы исключить y:(x + y) + (x - y) = 15 + 15
2x = 30
x = 15Теперь мы можем подставить найденное значение x в любое из уравнений для определения y. Давайте подставим x = 15 в первое уравнение:15 + y = 15
y = 0Таким образом, первое число равно 15, а второе число равно 0.Метод подстановки:
Мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и затем подставить его значение в другое уравнение.Из второго уравнения, x - y = 15, мы можем выразить x:x = 15 + yТеперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение:(15 + y) + y = 15
15 + 2y = 15
2y = 0
y = 0 Теперь мы можем найти значение x, подставив найденное значение y в любое из уравнений:x = 15 + 0
x = 15Таким образом, первое число равно 15, а второе число равно 0.Итак, в обоих методах решения системы уравнений получается, что первое число равно 15, а второе число равно 0.
Пошаговое объяснение: