Ответы
Объяснение:
1.
четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
АВ+СD=AD+BC
10+15=AD+11
AD=25-11=14 см
ответ: 14 см
2.
∠А=84°
∠В=57°
если четырехугольник вписан в окружность, то сумма величин его противоположных углов равна 180°
∠С=180-84=96°
∠D=180-57=123°
меньший из оставшихся углов равен 96°
ответ: 96°
3.
AB=10 см
СD=16 cм
четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда когда
суммы его противоположных сторон равны.
АВ+СD=АD+BC
10+16=AD+BC
26=AD+BC
P(ABCD)=AB+СD+AD+BC=10+16+26=52 см
4.
вписанный угол равен половине дуги на которую опирается.
⋃АD=2•∠ABD=2•75=150°
⋃СD=2•∠CAD=2•35=70°
⋃АDC=⋃AD+⋃CD=150+70=220°
∠АВС=⋃АDC:2=220:2=110°
5.
BC=7 ед
P=22 ед
сумма длин противоположных сторон трапеции описанной около окружности равны
АВ+СD=AD+BC=P/2
AD+7=22/2
AD=11-7=4 ед
AD является высотой ,т.к трапеция прямоугольная.
АD является диаметром окружности
радиус r=AD:2=4:2=2 ед
ответ: 2 ед