Question

2. Используя график функции у = х² - 2х -15, найдите решение неравенства х² -2 х - 15 ≥ 0.
A) (-3; 5)
B) [- 3; 5]
C)
D) (-00; - 3]
E) (-∞; - 3) U [5; +∞)
( - ∞; - 3] U (5; +∞)
U [5; +∞)

Answer 1

у = х² - 2х - 15 - квадратичная функция, графтк парабола

Найдём координаты вершины параболы:

$x_{o} = \frac{b}{2a} = - \frac{ - 2}{2 \times 1} = 1 \\ y_{o} = - \frac{D}{4a} = - \frac{ {b}^{2} - 4ac }{4a} = - \frac{( - 2) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( -1 5) }{4 \times 1} = \\ = - \frac{4 + 60}{4} = - \frac{64}{4} = - 16$

График на фото

Ответ: х ∈ ( - ∞ ; - 3 ] U [ 5 ; + ∞ )