Question

До кола із центром о проведено дотичну МА (М-точка дотику). Знайдіть
відрізок МА, якщо ОА=18см i zAOM=30°.
Додайте пояснення.

Answer 1

Ответ:

Задачу можна вирішити за допомогою геометрії кола та властивостей дотичних.

Оскільки ОА є радіусом кола, і МА є дотичною, то за властивостями дотичних до кола, кут МОА є прямим кутом (90°).

Також нам дано, що ОА = 18 см.

Тепер ми можемо використати трикутник ОМА для знаходження довжини відрізка МА. Запишемо відомі дані:

ОА = 18 см

zAOM = 30°

Ми шукаємо довжину відрізка МА, тому позначимо його як х.

Застосуємо тригонометрію у трикутнику ОМА за допомогою тангенса:

тангенс(zAOM) = протилежна сторона / прилежна сторона

тангенс(30°) = х / ОА

Тангенс 30° = √3 / 3 (це відомий тригонометричний співвідношення для 30°)

Замінюючи значення, отримуємо:

√3 / 3 = х / 18

Перекреслюємо 18 на обидва боки рівняння:

√3 = х / 3

Множимо обидва боки на 3, щоб позбутися дробу:

3 * √3 = х

Таким чином, отримуємо:

х ≈ 3 * √3

Отже, довжина відрізка МА приблизно дорівнює 3 * √3 см