Question

4.Спростіть вираз:
-0,6х^7 у^7 (-0,5ху^2)^2.

5. Розв’язати систему рівнянь:
{(7+х)^2- (5+х)^2=6у
{(2-у)^2-(6-у)^2=4х

Answer 1

Раскрывая выражения внутри скобок, мы получаем:

(7+х)^2 = 49 + 14х + х^2

(5+х)^2 = 25 + 10х + х^2

(2-у)^2 = 4 - 4у + у^2

(6-у)^2 = 36 - 12у + у^2

Подставляя эти выражения в заданные уравнения, мы получаем:

(49 + 14х + х^2) - (25 + 10х + х^2) = 6у

24 + 4х = 6у

4х - 6у = -24

2х - 3у = -12

(4 - 4у + у^2) - (36 - 12у + у^2) = 4х

-32 + 8у = 4х

2у - х = -8

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными. Решая одну переменную через другую, мы получаем:

2х - 3у = -12

2у - х = -8

Решая для х через у:

2х = 3у - 12

х = (3/2)у - 6

Подставляя это выражение для х во второе уравнение:

2у - ((3/2)у - 6) = -8

(1/2)у = -2

у = -4

Теперь мы можем подставить это значение у в любое из уравнений, чтобы решить для х:

2х - 3(-4) = -12

2х + 12 = -12

2х = -24

х = -12

Следовательно, решением системы уравнений является (х, у) = (-12, -4).