СРОЧНО !! Із вершини В рівностороннього трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Знайдіть сторону трикутника, якщо відстань від точки М до сторони АС дорівнює 4 см, а до
вершини С
- 5 см. А) 3 см; Б) 6 см; B) /41 см; Г) 6/3 см.
і треба намалювати малюнок
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Для розв'язання задачі нам потрібно скористатися властивостями рівностороннього трикутника. Оскільки всі сторони рівні, то висота, проведена до основи, є одночасно і медіаною і бісектрисою.
Позначимо сторону трикутника як $a$. Тоді висота, проведена з вершини $B$, ділить сторону $AC$ на дві рівні частини, тому $AM = MC = \frac{a}{2}$. Також за умовою задачі відомо, що $BM = 4$ см і $BC = 5$ см.
Розглянемо прямокутний трикутник $BMC$. За теоремою Піфагора маємо:
$BM^2 + MC^2 = BC^2$
$4^2 + (\frac{a}{2})^2 = 5^2$
$\frac{a^2}{4} = 9$
$a = 6$ см
Отже, сторона рівностороннього трикутника дорівнює 6 см. Відповідь: Б) 6 см.
zannakiranova38:
Що таке $, та що писати замість \frac{a^2}{4}
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад