Question

Очень срочно нужно! ⚠️⚠️⚠️
Дві сторони трикутника дорівнюють 9 см і 14 см, а синус кута між ними 2√6/5
Знайти третю сторону
трикутника.

Answer 1

Ответ:

≈15см третья сторона трикутника або

≈18см (якщо трикутник тупокутний)

Объяснение:

а=9см

b=14см

sina=2√6/5

c=?

Розв'язання:

Тригонометрична тотожність:

sin²a+cos²a=1;

cosa=√(1-sin²a)=√(1-(2√6/5)²)=

=√(25/25-24/25)=√(1/25)=±⅕.

Теорема косинусів

с=√(а²+b²-2*a*b*cosa)=

=√(9²+14²-2*9*14*⅕)=

=√(81+196-252/5)=√(277*5/5-252/5)=

=√(1133/5)=√226,6≈15 см (трикутник гострокутний)

с=√(9²+14²-2*9*14(-⅕))=

=√(81+196+252/5)=

=√((1385+252)/5)=√(1637/5)=

=√327,4≈18 см (трикутник тупокутний, кут між сторонами тупий)