8.Плоска стінка виготовлена із матеріалу з коефіцієнтом теплопровідності λ =0,6Вт/(м К), температура по її сторонам t1 = 500°C i t2 = 1000C. Якої товщини вона повинна бути, щоб пропустити тепловий потік q =1000 вт/м2? а) 1,25м ; b)0,24м; c) 3,0м; d) 0,6м
9.Поверхня, яка має температуру 500 К і обтикається потоком рідини з температурою 100 K. Знайти питомий тепловий потік, якщо відомий коефіцієнт тепловіддачі α = 10 Вт/(м2К).
а) 6х103вт/м2; b) 5х103вт/м2; c) 400вт/м2 d) 4х103вт/м2
10.Число Нуссельта при вільній конвекції від стінки висотою h =2м дорівнює Nu= 100. Коефіцієнт теплопровідності повітря λ = 2 х 10-2 вт/(мК). Визначить коефіцієнт тепловіддачі.
a) 4 Вт/(м2К) b)10 Вт/(м2К) c) 25 Вт/(м2К) d) 1 Вт/(м2К)
11.Відомі коефіцієнт кінематичної в’язкості n=4×10-6м2/с і коефіцієнт температуропровідності рідини а = 2×10-6 м2/с . Знайти число Pr. а) 0,5; b) 6; c) 4; d) 2
12.У каструлі кипить вода, в якій варяться макарони. Чи кипить вода в трубках макаронів? Обґрунтувати відповідь
13.Рівняння подібності для теплообміну при примусової течії а) Nu = f(Gr, Pr) b) Nu = cRenPrm c) Gr = f(Nu, Pr) d) Nu = cRenFom
Ответы
Для решения задачи необходимо использовать закон Фурье: q = λ * ΔT / d, где q - плотность теплового потока, λ - коэффициент теплопроводности материала, ΔT - разность температур по сторонам стенки, d - толщина стенки. Решая уравнение относительно d, получаем: d = λ * ΔT / q = 0.6 * (1000-500) / 1000 = 0.24 метра (ответ b).
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета плотности теплового потока через поверхность при наличии конвекции: q = α * ΔT, где α - коэффициент теплоотдачи, ΔT - разность температур между поверхностью и средой. Подставляя значения и решая уравнение, получаем: q = 10 * (500-100) = 4000 Вт/м^2 (ответ d).
Число Нуссельта при вольной конвекции от стенки высотой h можно вычислить по формуле Nu = 0.68 * (Gr * Pr)^0.25, где Gr = g * β * (ΔT * h^3) / (ν^2) - число Грасгофа, ν - кинематическая вязкость, β - коэффициент объемного расширения, g - ускорение свободного падения. Подставляя известные значения и решая уравнение относительно Gr, получаем: Gr = (Nu / 0.68)^4 * (ν^2) / (g * β * h^3) = (100 / 0.68)^4 * (2 * 10^-2)^2 / (9.81 * 3 * 10^-3 * 2^3) ≈ 1.05 * 10^11. Далее, используя формулу для числа Прандтля Pr = ν / α, находим кинематическую вязкость: ν = Pr * α = (2 * 10^-6) / 0.708 ≈ 2.82 * 10^-6 м^2/с. И, наконец, находим коэффициент теплоотдачи по формуле: α = Nu * λ / h = 100 * 2 * 10^-2 / 2 = 10 Вт/(м^2·К) (ответ b).
Число Прандтля определяется как отношение кинематической вязкости к коэффициенту температуропроводности: Pr = ν / α. Подставляя известные значения, получаем: Pr = 4 * 10^-6 / 2 * 10^-6 = 2