Question

Один з коренів рівняння x^2+ax-12=0 дорівню 2. Знайти інший корінь і коефіцієнт а. У відповідь записати число обернене до а.

Answer 1

${x }^{2} + ax - 12 = 0 \\x _{1} = 2 \\ {2}^{2} + 2a - 12 = 0 \\ 4 + 2a - 12 = 0 \\ 2a - 8 = 0 \\ 2a = 8 \\ a = 8 \div 2 \\ a = 4$

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c$

${x}^{2} + 4x - 12 = 0 \\x_{1} + x_{2} = - 4 \\ x_{1} x_{2} = - 12\\ x_{1} = 2 \\ x_{2} = - 6$

Ответ: х = - 6 ; 1/а = 1/4 = 0,25