Question

знайти похідну функціі


y=x^2+2x / x+1 у точці х0=1

a) 2,5
b) 0,8
c) 4,5
d) 1,25
e) 3,4

Answer 1

Ответ: d.  1.25

Объяснение:

$y=\frac{x^2+2x}{x+1} \\ u=x^2+2x \\v=x+1\\y' =\frac{u'v-v'u}{v^2}\\ u' = 2x+2\\v'=1\\y=\frac{(2x+2)(x+1)-(x^2+2x)}{(x+1)^2} =\frac{2x^2+4x+2-x^2-2x}{(x+1)^2}= \frac{x^2+2x+2}{(x+1)^2}$

$y'(1)=\frac{1+2+2}{(1+1)^2}=\frac{5}{4} =1.25$