Question

Скільки площин можна
провести через точку перетину діагоналей квадрата
і дві його вершини?

Answer 1

Ответ:

Через точку перетину діагоналей квадрата можна провести дві діагоналі, які ділять квадрат на чотири рівні трикутники. Оскільки дві вершини квадрата вже задані, то залишилося обрати ще дві вершини для побудови площини.

Єдиний варіант для вибору двох вершин - це взяти дві протилежні вершини квадрата. Оскільки в квадраті чотири протилежних вершини, то кількість способів вибрати дві з них дорівнює 4+2 = 6. Отже, можна провести 2×6 = 12 площин через задані точки.

Таким чином, можна провести 12 площин через точку перетину діагоналей квадрата і дві його вершини.