Question

Турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплановану швидкість руху на 1 км/год, він подолав намічений шлях на 2 год швидше. За який час турист планував пройти 24 км?​

Answer 1

Ответ:

Нехай час, за який турист планував пройти 24 км - t годин. Тоді його початкова швидкість руху буде V = 24 / t км/год.

За новою швидкістю V + 1 км/год він пройшов ту саму відстань 24 км на 2 години швидше. Це означає, що час його подорожі за новою швидкістю складає t - 2 години.

За другої швидкості відстань також дорівнює швидкість у дорогу помножену на час:

24 = (V + 1) * (t - 2).

Можна розв'язати це рівняння відносно t:

24 = (V + 1) * (t - 2)

24 = (24 / t + 1) * (t - 2)

24t = (24 + t)(t - 2)

24t = t^2 - 2t + 24t - 48

t^2 - 2t - 48 = 0

(t - 8)(t + 6) = 0

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки: t = 8 та t = -6. Оскільки час не може бути від'ємним, то відповідь: турист планував пройти 24 км за 8 годин.