Question

3. Площа прямокутника 1600 м2, а довжина сторони 80 м. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника.​

Answer 1

Для знаходження площі квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника, нам спочатку потрібно знайти периметр прямокутника.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2a + 2b, де a і b - довжини його сторін.

У нашому випадку, довжина однієї сторони прямокутника становить 80 м. Оскільки прямокутник має дві пари рівних сторін, довжина другої сторони також дорівнюватиме 80 м.

Тепер, коли ми знаємо довжини обох сторін прямокутника, можемо обчислити його периметр:
P = 2a + 2b = 2(80 м) + 2(80 м) = 160 м + 160 м = 320 м.

Отже, периметр прямокутника дорівнює 320 м.

Тепер перейдемо до знаходження площі квадрата. Оскільки периметр квадрата такий самий, як периметр прямокутника, то сума довжин всіх його сторін також дорівнює 320 м.

Для квадрата, периметр обчислюється за формулою: P = 4s, де s - довжина сторони квадрата.

Отже, ми маємо: 4s = 320 м.

Щоб знайти довжину сторони квадрата, поділимо обидві частини рівняння на 4:
s = 320 м / 4 = 80 м.

Таким чином, довжина сторони квадрата також дорівнює 80 м.

Площа квадрата обчислюється за формулою: S = s^2, де S - площа, s - довжина сторони.

Таким чином, площа квадрата дорівнює:
S = (80 м)^2 = 6400 м^2.

Отже, площа квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника, становить 6400 м^2.