Question

в прямоугольном треугольнике АСВ( <С=90° ) , АВ=16 , <АВС =30° с центром в точке А проведена окружность каким должен быть ее радиус чтобы: а) окружность касалась прямой ВС b) окружность не имела общих точек с прямой ВС с) окружность имела две общие точки с прямой ВС? СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Катет АС противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АВ. 

АС=5 см. 

Окружность и прямая могут касаться и иметь одну общую точку, не касаться и не иметь общих точек, или пересекаться, при этом они будут иметь  две общие точки . 

1) радиус, проведенный в точку касания, равен катету r=АС =5 см( т.к. угол ВСА=90°, а радиус перпендикулярен касательной в точке касания)

2) Окружность не будет касаться прямой ВС, если её радиус меньше катета АС. r < AC; r < 5 см

3) Окружность и прямая пересекутся, если радиус больше расстояния от центра окружности до прямой. r > AC' r > 5 см