Автомобіль, що рухався зі швидкість 54км/год, зупинився за 3 с.
Знайдіть проекцію прискорення автомобіля і довжину гальмівного
шляху, вважаючи прискорення сталим.
Ответы
Проекція прискорення автомобіля може бути обчислена за допомогою формули:
a = (v - u) / t,
де a - прискорення, v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість і t - час.
У цьому випадку, початкова швидкість (u) дорівнює 54 км/год, кінцева швидкість (v) дорівнює 0 км/год (оскільки автомобіль зупинився) і час (t) становить 3 секунди.
Початкову швидкість (u) слід перевести в метри на секунду (м/с), враховуючи, що 1 км/год = 0,2778 м/с:
u = 54 км/год * 0,2778 м/с = 15 м/с.
Тепер, підставляючи відомі значення до формули, отримаємо:
a = (0 - 15) м/с / 3 с = -15 м/с².
Отримали прискорення -15 м/с². Знак "-" вказує на те, що прискорення спрямоване проти напряму руху.
Довжина гальмівного шляху (s) може бути обчислена за допомогою формули:
s = (u * t) + (0.5 * a * t²),
де s - довжина гальмівного шляху, u - початкова швидкість, t - час і a - прискорення.
Підставляючи відомі значення:
s = (15 м/с * 3 с) + (0.5 * -15 м/с² * (3 с)²) = 45 м + (-22,5 м) = 22,5 м.
Отже, довжина гальмівного шляху становить 22,5 метрів. Знак "-" вказує на те, що гальмування призводить до скорочення відстані.