Question

срочно помогите!!!

пусть а- 1/а=2/3 найдите а^2+ 1/а^2

Answer 1

Ответ:

Мы можем возвести данное равенство в квадрат, чтобы получить выражение для a^2. Для этого умножим обе части на a^2:

a * a - 1 = 2/3 * a^2

a^2 - 1 = 2/3 * a^2

a^2 = 3 * (a^2 - 1) / 2

Теперь, чтобы найти значение a^2 + 1/a^2, нам нужно просто сложить выражение a^2 и 1/a^2. Мы можем использовать полученное выше значение a^2, чтобы найти значение 1/a^2:

1/a^2 = 1 / (a * a) = 1 / a^2 * 1 / a^2 = (a - 1) / a^2

Теперь можем записать:

a^2 + 1/a^2 = a^2 + (a - 1) / a^2

Подставим значение a^2, которое мы найдем выше:

a^2 + 1/a^2 = 3 * (a^2 - 1) / 2 + (a - 1) / (a * a)

Теперь подставим значение a:

a^2 + 1/a^2 = 3 * ((2/3)^2 - 1) / 2 + (2/3 - 1) / ((2/3) ^ 2)

a^2 + 1/a^2 = 3 * (4/9 - 1) / 2 + (-1/3) / (4/9)

a^2 + 1/a^2 = 3 * (-5/9) / 2 - 3/4

a^2 + 1/a^2 = (-15/18) - (9/12)

a^2 + 1/a^2 = (-5/6)

Таким образом, мы находим, что a^2 + 1/a^2 = -5/6.

Объяснение: