Question

Розвязати нерівність (х+2)(х-2)>(х-4) квадрат алгебра

Answer 1

Ответ:

Розкриваємо дужки: x^2 - 4x + 2x - 4 > x - 4

Складаємо подібні доданки: x^2 - 2x > 0

Виділяємо x: x(x - 2) > 0

Знаходимо критичні точки: x = 0 та x = 2

Досліджуємо знаки виразу в кожному з трьох інтервалів: (-безліч, 0), (0, 2), (2, +безліч)

В iнтервалі (-безліч, 0): x < 0, x - 2 < 0, x(x - 2) > 0 => нерівність виконується при x < 0

В iнтервалі (0, 2): x > 0, x - 2 < 0, x(x - 2) < 0 => нерівність не виконується на цьому інтервалі

В iнтервалі (2, +безліч): x > 0, x - 2 > 0, x(x - 2) > 0 => нерівність виконується на цьому інтервалі

Відповідь: x < 0 або x > 2.

Объяснение: