5 В исходной задаче населенные пункты имеют координаты: А(1; -4), B(2; 5), C(3; -5), D(10; -4). Найдите решение исходной задачи в случае, когда участок железной до- роги не является прямолинейным, а задается графиком функции y= 2x(10- x) - 1. 25
Ответы
Ответ:
Для решения задачи необходимо найти точки пересечения графика функции y = 2x(10 - x) - 1.25 с отрезком AB, BC и CD.
1. Пересечение графика с отрезком AB:
Для этого подставим значения координат точек A и B в уравнение функции:
Для A(1, -4):
y = 2 * 1 * (10 - 1) - 1.25
= 2 * 9 - 1.25
= 18 - 1.25
= 16.75
Для B(2, 5):
y = 2 * 2 * (10 - 2) - 1.25
= 2 * 2 * 8 - 1.25
= 32 - 1.25
= 30.75
Таким образом, точки пересечения графика функции с отрезком AB имеют координаты A'(1, 16.75) и B'(2, 30.75).
2. Пересечение графика с отрезком BC:
Для этого подставим значения координат точек B и C в уравнение функции:
Для B(2, 5):
y = 2 * 2 * (10 - 2) - 1.25
= 2 * 2 * 8 - 1.25
= 32 - 1.25
= 30.75
Для C(3, -5):
y = 2 * 3 * (10 - 3) - 1.25
= 2 * 3 * 7 - 1.25
= 42 - 1.25
= 40.75
Таким образом, точки пересечения графика функции с отрезком BC имеют координаты B'(2, 30.75) и C'(3, 40.75).
3. Пересечение графика с отрезком CD:
Для этого подставим значения координат точек C и D в уравнение функции:
Для C(3, -5):
y = 2 * 3 * (10 - 3) - 1.25
= 2 * 3 * 7 - 1.25
= 42 - 1.25
= 40.75
Для D(10, -4):
y = 2 * 10 * (10 - 10) - 1.25
= 2 * 10 * 0 - 1.25
= 0 - 1.25
= -1.25
Таким образом, точки пересечения графика функции с отрезком CD имеют координаты C'(3, 40.75) и D'(10, -1.25).
Итак, решение исходной задачи в случае, когда участок железной дороги задается графиком
Объяснение: