Question

31/32*32/33*33/34*34/35*35/36*86/37*37/31 упростите​

Answer 1

Можно заметить, что в каждом дробном выражении числитель следующего дробного множителя равен знаменателю предыдущего множителя. Это значит, что все эти дроби сокращаются, кроме первой и последней:

(31/32) * (32/33) * (33/34) * (34/35) * (35/36) * (86/37) * (37/31)

Числитель второго множителя равен знаменателю первого, поэтому они сокращаются, и т.д. После сокращения остаются только числитель первого множителя и знаменатель последнего:

= 1/32 * 86/35 * 37/31

Можно заметить, что числитель и знаменатель первого множителя можно домножить на 37 и 35 соответственно, чтобы получить числитель и знаменатель последующих множителей:

= (137)/(3235) * 86/35 * 37/31
= 37/32 * 86/31

Далее, можно раскрыть дробь 86/31 в виде произведения дробей, где числитель 86 делится на 2, а знаменатель 31 делится на 31:

= 37/32 * (243)/(311)
= 37/32 * 86/31
= (3743)/(3231)
= 1601/992

Итак, упрощенный результат выражения равен 1601/992.