Question

Умоляю решите! И если можно то с рисунком!
Кут між медіаною й бісектрисою, проведеними з вершини прямого кута прямокутного трикутника, дорівнює у, а гіпотенуза дорівнює с. Знайдіть катети трикутника

Answer 1

CD - биссектриса ; CM - медиана ; DCM=y

∠DCB =90/2 =45

∠MCB =DCB-DCM =45-y

Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы, CM=MB.

△CMB -р/б, ∠B =MCB =45-y

AC =AB sinB =c sin(45°-y) =(cosy-siny) c/√2

BC =AB cosB =c cos(45°-y) =(cosy+siny) c/√2

Интересно, что

BC+AC =c √2 cosy

BC-AC =c √2 siny