Question

Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 2,9, а середнє арифметичне двох інших чисел - 3,4. Знайди середнє арифметичне цих п'яти чисел.

Answer 1

Позначимо дані числа як $a, b, c$. Тоді за умовою маємо:

\frac{a+b+c}{3}=2.9 \\
\frac{d+e}{2}=3.4
\end{cases}$$
Де $d$ і $e$ - це два інші числа.
Можемо виразити $c$ з першого рівняння:
$$c=8.7-a-b$$
Підставляємо це в друге рівняння і отримуємо:
$$\frac{d+e}{2}=3.4$$
$$\frac{a+b+8.7-a-b}{3}=2.9$$
$$(d+e)+(a+b)=20.4$$
$$d+e+a+b=20.4$$
$$\frac{d+e+a+b+8.7}{5}=\frac{d+e}{2}$$
$$\frac{a+b+d+e}{5}=3.26$$
Отже, середнє арифметичне цих п'яти чисел дорівнює 3.26.