Question

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3, якщо цифри в числі не повторюються? ​

Answer 1

Ответ:

Всего заданы 4 цифры :  0 , 1 , 2 , 3 .

Нужно составить различные 4-хзначные числа из этих цифр .

Переставлять цифры местами можно 4! способами , то есть

4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24  .

Но 4-хзначное число не может начинаться с 0, так как оно тогда станет 3-хзначным . Если на первом месте записать число 0, то остальные 3 цифры можно переставлять 3! способами , то есть

3! = 1 * 2 * 3 = 6 .

Значит , различных четырёхзначных чисел будет  24 - 6 = 18 .