Question

❗️Реши неравенство! Помогите пожалуйста❗️
a) 5y + 4 < 13y - 9
b) 5 3(a - 2) < 5
c) -(7 + b) 12 > 12
d) 4(25 d) ≥ 100 + 2d
e) m≤ (6m + 30): 2
f) 6x - 4(x + 3) ≥ −13
g)(5a + 1) (-3) < -(5a + 8)
h) (3z-9): 3 ≥ 4z + 8​

Answer 1

a) 5y + 4 < 13y - 9

Давайте розв'яжемо це нерівність:

5y + 4 < 13y - 9

Спочатку віднімемо 5y з обох боків:

4 < 8y - 9

Далі додамо 9 до обох боків:

13 < 8y

Наостанок, розділимо обидві частини на 8:

13/8 < y

Таким чином, розв'язок нерівності є y > 13/8.

b) 5^(3(a - 2)) < 5

Для спрощення рівняння, перепишемо його в іншій формі:

125(a - 2) < 5

Розділимо обидві частини на 125:

a - 2 < 5/125

a - 2 < 1/25

Додамо 2 до обох боків:

a < 1/25 + 2

a < 51/25

Отже, розв'язок нерівності є a < 51/25.

c) -(7 + b) 12 > 12

Для початку, перемножимо обидві частини на -1, щоб змінити напрямок нерівності:

7 + b > -12

Віднімемо 7 з обох боків:

b > -12 - 7

b > -19

Таким чином, розв'язок нерівності є b > -19.

Далі продовжуємо з решением остальных неравенств. Вернулся в следующей строке.

d) 4(25d) ≥ 100 + 2d

Розв'яжемо це нерівність:

100d ≥ 100 + 2d

Віднімемо 2d з обох боків:

98d ≥ 100

Розділимо обидві частини на 98:

d ≥ 100/98

d ≥ 50/49

Отже, розв'язок нерівності є d ≥ 50/49.

e) m ≤ (6m + 30) / 2

Розв'яжемо цю нерівність:

2m ≤ 6m + 30

Віднімемо 6m з обох боків:

-4m ≤ 30

Розділимо обидві частини на -4 і змінимо напрямок нерівності:

m ≥ 30/-4

m ≥ -7.5

Отже, розв'язок нерівності є m ≥ -7.5.

f) 6x - 4(x + 3) ≥ -13