Question

помогите пожалуйста, буду очень благодарен

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \tt (x; y) \in \{(6-\sqrt{21}; \; 3-\sqrt{21}), (6+\sqrt{21}; \; 3+\sqrt{21}) \}$

Объяснение:

Перевод: Решите систему уравнений удобным способом:

$\displaystyle \tt \left \{ {{(x-3)^2-(x-5) \cdot (x+5)=(y+1) \cdot (1-y)+27} \atop {\dfrac{x-4}{2}-\dfrac{y+3}{6} =\dfrac{x-6}{3}}} \right. .$

Решение. В первом уравнении системы раскроем скобки и упростим, а во втором уравнении избавимся от знаменателей умножив уравнение на 6.

$\displaystyle \tt \left \{ {{x^2-6 \cdot x+9-(x^2-25) =1-y^2+27} \atop {3 \cdot (x-4)-(y+3)=2 \cdot (x-6)}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{x^2-6 \cdot x+9-x^2+25 =1-y^2+27} \atop {3 \cdot x-12-y-3=2 \cdot x-12}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{34-6 \cdot x-28+y^2=0} \atop {3 \cdot x-15-y-2 \cdot x+12=0}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{6-6 \cdot x+y^2=0} \atop {x-y-3=0}} \right.$

Применим метод подстановки.

$\displaystyle \tt \left \{ {{x=y+3} \atop {6-6 \cdot (y+3)+y^2=0}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{x=y+3} \atop {y^2-6 \cdot y-12=0}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{x=y+3} \atop {y_1=3-\sqrt{21} ,\; y_2=3+\sqrt{21}}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{x_1=6-\sqrt{21}, \; x_2=6+\sqrt{21}} \atop {y_1=3-\sqrt{21} ,\; y_2=3+\sqrt{21}}} \right.$

#SPJ1