Question

помогите пожалуйста 5 задание ​

Answer 1

Ответ:

  $\bf y=e^{x+1}\cdot x\ \ ,\ \ x\in [-2\ ;\ 0\ ]$

Наибольшее и наименьшее значения функция достигает в точках экстремума или на концах промежутка .

Найдём критические точки .

$\bf y'=e^{x+1}\cdot x+e^{x+1}=e^{x+1}\cdot (x+1)=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=-1\ \ \ (e^{x+1}\ne 0)$  

Вычисляем значения функции .

$\bf y(-2)=e^{-1}\cdot (-2)=-\dfrac{2}{e}\approx -0,7358\\\\y(-1)=e^0\cdot (-1)=-1\\\\y(0)=e\cdot 0=0$  

Наибольшее значение функции :   $\bf y(naibol.)=y(0)=0$  .

Наименьшее значение функции :  $\bf y(naimen.)=y(-1)=-1$  .