Question

Рассматривая предмет в собирающую линзу и располагая его на расстоянии 8 см от нее, получают
мнимое изображение, в 7 раз больше самого предмета. Какова оптическая сила линзы?

Answer 1

оптическая сила линзы равна 8 Дптр.

Объяснение:

Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,

где f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние от предмета до линзы, dᵢ - расстояние от изображения до линзы.

Так как изображение является мнимым, то dᵢ < 0. По условию задачи, отношение размеров предмета и изображения равно 7, то есть:

dᵢ/d₀ = -7.

Также из геометрии известно, что отношение размеров предмета и изображения равно отношению расстояний до линзы:

dᵢ/d₀ = -f/d₀ + f/dᵢ = -(f/d₀) + (f/d₀ - f) = -1 + (f/d₀).

Следовательно,

-7 = dᵢ/d₀ = -1 + (f/d₀),

или

f/d₀ = 6.

Тогда оптическая сила линзы равна:

D = 1/f = d₀/6 = 0.08 м⁻¹ = 8 Дптр.