Question

!!! СРОЧНО !!!
дам 50 болов


За який час закипить 800 г води, узятої за температури 50 °С, якщо чайник, ККД якого 60 %, увімкнено в мережу з напругою 220 В, а нагрівальна спіраль виготовлена із залізного дроту довжиною 25 м і площею попперечного перерізу 2 мм^2​

Answer 1

Для розв'язання задачі використаємо формулу для обчислення електричної потужності:

P = U * I,

де P - потужність, U - напруга, I - сила струму.

Спочатку знайдемо силу струму, використовуючи формулу для обчислення опору нагрівальної спіралі:

R = ρ * L / S,

де R - опір, ρ - специфічний опір матеріалу (для заліза - 1.72 * 10^-8 Ом * м), L - довжина, S - площа поперечного перерізу.

Отже, R = 1.72 * 10^-8 * 25 / 2 * 10^-6 = 0.215 Ом.

Тоді сила струму буде:

I = U / R = 220 / 0.215 = 1023 А.

Знайдемо електричну потужність:

P = U * I = 220 * 1023 = 224,460 Вт.

Тепер можемо використати формулу для обчислення теплової потужності:

Q = P * η,

де Q - теплова потужність, η - коефіцієнт корисної дії (ККД).

За умовою, η = 0.6, тому:

Q = 224,460 * 0.6 = 134,676 Вт.

Тепер можемо обчислити час, за який закипить вода. Для цього скористаємося формулою для обчислення теплової енергії:

Q = m * c * ΔT,

де m - маса води, c - її теплоємність (для води - 4.18 Дж/(г*°C)), ΔT - різниця температур (від 50 до 100 °C).

Отже, маса води дорівнює 800 г, тому:

134,676 = 800 * 4.18 * (100 - 50),

що дає:

134,676 = 83,584,

тобто час, за який закипить вода, дорівнює:

t = Q / (m * c * ΔT) = 83,584 / (800 * 4.18 * 50) = 0.4 години = 24 хвилини.

Отже, для закипання 800 г води з температурою 50 °С потрібно близько 24 хвилин.