Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Для того, щоб розв'язати нерівність (x-4x)(x-1)>0, потрібно знайти інтервали, на яких вона є виконаною.
Спочатку розкриваємо дужки:
(x-4x)(x-1) > 0
(-3x)(x-1) > 0
Далі, використовуємо правило добутку, що добуток двох чисел буде додатнім, якщо обидва множники мають один і той самий знак. Таким чином, для того, щоб (-3x)(x-1) було додатнім, два множники мають мати один і той самий знак:
1) якщо обидва множники від'ємні (-3x<0 і x-1<0), то добуток буде додатнім:
-3x<0 => x>0
x-1<0 => x<1
Отже, розв'язок цієї частини нерівності: 0<x<1
2) якщо обидва множники додатні (-3x>0 і x-1>0), то добуток також буде додатнім:
-3x>0 => x<0
x-1>0 => x>1
Отже, розв'язок цієї частини нерівності: x<0 або x>1
Отже, розв'язок заданої нерівності: 0<x<1 або x<0 або x>1.