Question

Сторони трикутника дорівнюють відповідно 11 см, 12 см, 13 см. Знайти
медіану, яку проведено до більшої сторони трикутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Медіана, проведена до більшої сторони трикутника, є відрізком, який з'єднує середину цієї сторони з протилежним кутом. Для знаходження медіани нам потрібно спочатку застосувати, яка сторона є більшою.

За теоремою Піфагора, ми можемо застосувати, яка сторона є найбільшою:

$13^2 = 12^2 + 11^2$

169 доларів = 144 + 121 долар

Отже, сторона довжиною 13 см є найбільшою.

Тепер, щоб знайти медіану, яку проведено до сторони довжиною 13 см, потрібно знайти середину цієї сторони і з’єднати її з протилежним кутом.

За формулою для знаходження середини відрізка ми можемо знайти координати середини сторони AB:

$A = (0,0)$, $B = (12,0)$, $C = (6,5,8)$

$M_{AB} = (\frac{1}{2}(0+12),\frac{1}{2}(0+0))$

$M_{AB} = (6,0)$

Тепер ми можемо з'єднати точку MAB з точкою C, щоб отримати медіану. Це буде відрізок, який з такою точкою MAB та C, поділений пополам. Таким чином, медіана дорівнює:

$MC = \frac{1}{2} AC$

$MC = \frac{1}{2} \cdot 8$

$MC = 4$

Отже, медіана, проведена до сторони довжиною 13 см, дорівнює 4 см