Question

Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання
1) {4x-y=20, 3) {-5x+7y=2,
{4x+y=12; {8x+7y=15;
2) {9x+17y=52, 4) {9x-6y=24
{26x-17y=18; {9x+8y=10

Answer 1

Ответ:

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

1) Метод подстановки:

Из первого уравнения выражаем y:

y = 4x - 20

Подставляем во второе уравнение:

8x + 7(4x - 20) = 15

Решаем уравнение:

36x = 155

x = 155/36

Подставляем найденное x в первое уравнение:

4(155/36) - y = 20

y = 4(155/36) - 20

y = 5/9

Ответ: x = 155/36, y = 5/9.

2) Метод сложения:

Умножим первое уравнение на 9:

36x - 9y = 180

Умножим второе уравнение на 4:

36x - 24y = 96

Сложим уравнения:

36x - 9y + 36x - 24y = 276

72x - 33y = 276

Делим обе части на 3:

24x - 11y = 92

Умножим первое уравнение на 8:

32x + 8y = 96

Умножим второе уравнение на 7:

63x + 56y = 70

Сложим уравнения:

95x + 64y = 166

Выразим y:

y = (166 - 95x)/64

Подставляем в первое уравнение:

9x + 17((166 - 95x)/64) = 52

Решаем уравнение:

1441x = 3360

x = 3360/1441

Подставляем найденное x в первое уравнение:

9(3360/1441) + 17y = 52

y = (2081/17 - 30240/1441)/17

Ответ: x = 3360/1441, y = (2081/17 - 30240/1441)/17.

3) Метод подстановки:

Из второго уравнения выражаем y:

y = 5x/7 - 2/7

Подставляем в первое уравнение:

4x + (5x/7 - 2/7) = 12

Решаем уравнение:

x = 2

Подставляем найденное x во второе уравнение:

-5(2) + 7y = 2

y = 1

Ответ: x = 2, y = 1.

4) Метод сложения:

Умножим первое уравнение на 9:

81x - 54y = 216

Умножим второе уравнение на 8:

72x + 64y = 80

Сложим уравнения:

153x + 10y = 296

Умножим первое уравнение на 9:

81x + 72y = 90

Умножим второе уравнение на 7:

63x + 56y = 70

Сложим урав

Объяснение:

сделай этот ответ лучшим?