Question

У якій точці кривої у=√3/3 x² дотична нахилена до осі абсцис під кутом 30°% Укажіть абсцису цієї точки​

Answer 1

Відповідь:       x₀ = 1/2 .  

Покрокове пояснення:

    у=√3/3 x² ;   k = tgα = y '( x₀ ) .

    y ' = ( √3/3 x² )' = √3/3 * 2x = 2√3/3 * x ;

     y '( x₀ ) =  2√3/3 * x₀ ;

      2√3/3 * x₀ = tg30° ;

       2√3/3 * x₀ = √3/3 ;

       x₀ = 1/2 .